作业帮已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 09:09:25
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已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
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f（x)=3sinx+4cosx=5（3/5sinx+4/5cosx）
设角a,令cosa=3/5,sina=4/5
则：f（x)=5sin（x+a）
则：f(x)的 最大值为5.
√（3²+4²）=5
所以y=5sin(x+z)
其中tanz=4/3
所以最大值是5
f（x）=3sinx-4cosx=5sin(x-φ)
tanφ=4/3
sin(x-φ)<=1
所以最大值为5
O(∩_∩)O，希望对你有帮助，望采纳
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