已知x+x分之1=3 求 x的平方+x的平方分之1 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 02:42:00
已知x+x分之1=3 求 x的平方+x的平方分之1 的值
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已知x+x分之1=3 求 x的平方+x的平方分之1 的值
已知x+x分之1=3 求 x的平方+x的平方分之1 的值

已知x+x分之1=3 求 x的平方+x的平方分之1 的值
x的平方+x的平方分之1
=x的平方+x的平方分之1+2-2
=(x+x分之1)²-2
=3²-2
=7

首先因为x+x分之一等于3,所以x一定不为0. x+x分之一的平方=x的平方加x分之一的平方+2=9 所以x的平方+x分之一的平方等于7

因为x+1/x=3。
所以(x+1/x)²=x²+1/x²+2=9'
x²+1/x²=9-2=7

解原式=X²+1/x²
=(x+1/x)²-2
代入x+1/x=3,得
3²-2
=7

x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=7