求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:58:10
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
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求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
y'/y=1/(1+x^2)
两边积分
log y=arctan x + C
y= e^(arctan x + C)
或者写成 C e^(arctan x)
C是任意常数