求微分方程的通解y''+2y'=-x+3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 06:45:22
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
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求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3

求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
特征方程为r²+2r=0,得r=0,-2
齐次方程的解为y1=c1+c2e^(-2x)
设特解为y*=x(ax+b)
y*'=2ax+b,y*"=2a,代入原方程：
2a+4ax+2b=-x+3
比较系数：4a=-1,2a+2b=3
得a=-1/4,b=7/4
所以原方程的通解y=y1+y*=C1+C2e^(-2x)+x(-x/4+7/4)

求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程 y'-3xy=2x 的通解 求微分方程y’’+3y’=3x的通解 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y'-x/y=2xsin2x的通解. 求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思 是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 求微分方程y'-2y=3的通解