若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 07:12:29
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若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围
寒假作业的
x^2-4ax-4a+3=0
三角=16a^2-4()3-4a
=16a^2+16a-12>=0
(2a-1)(2a+3)>=0
a>=1/2 or a=0
(3a-1)(a+1)
(楼上的计算错误。)
使用判别式判定即可,注意各方程的判别式是“或”的关系(因为是“至少”)
由题目所给方程可以得出:
16a^2-4(3-4a)=4a^2+4a-3>=0
即:(2a-1)(2a+3)>=0,a<=-1.5 或 a>=0.5..............(1)
又:(a-1)^2-4a^2>=0
即:(3a-1)(...
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(楼上的计算错误。)
使用判别式判定即可,注意各方程的判别式是“或”的关系(因为是“至少”)
由题目所给方程可以得出:
16a^2-4(3-4a)=4a^2+4a-3>=0
即:(2a-1)(2a+3)>=0,a<=-1.5 或 a>=0.5..............(1)
又:(a-1)^2-4a^2>=0
即:(3a-1)(-a-1)>=0,-1<=a<=1/3............................(2)
又:4a^2+8a>=0
即:(a+2)a>=0,即:a>=0 或 a<=-2.................................(3)
注意求解过程是(1)或(2)或(3)
画图描点,最终的范围是:a<=-1.5 或者a>=-1
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二楼的对
分别求三个方程的判别式
第一个判别式=16a^2-4(-4a+3)=16a^2+16a^2-12>=0
a^2>=3/8
a<=-√6/4,a>=√6/4
第二个判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1>=0
3a^2+2a-1<=0
(3a-1)(a+1)<=0
-1<=a<=1/3
第三个判别式=4a^2+8a>=0...
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分别求三个方程的判别式
第一个判别式=16a^2-4(-4a+3)=16a^2+16a^2-12>=0
a^2>=3/8
a<=-√6/4,a>=√6/4
第二个判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1>=0
3a^2+2a-1<=0
(3a-1)(a+1)<=0
-1<=a<=1/3
第三个判别式=4a^2+8a>=0
4a(a+2)>=0
a<=-2,a>=0
至少有一个方程有实根,则只要有一个成立即可
所以取并集
所以a∈R
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