港口b位于港口o正西方向120海里外,小岛c位于港口o北偏西60度的方向。一艘科学考察船从港口O出发 ,沿北偏西30度的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发,沿北
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:43:44
![港口b位于港口o正西方向120海里外,小岛c位于港口o北偏西60度的方向。一艘科学考察船从港口O出发 ,沿北偏西30度的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发,沿北](/uploads/image/z/8820631-55-1.jpg?t=%E6%B8%AF%E5%8F%A3b%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E6%B8%AF%E5%8F%A3o%E6%AD%A3%E8%A5%BF%E6%96%B9%E5%90%91120%E6%B5%B7%E9%87%8C%E5%A4%96%EF%BC%8C%E5%B0%8F%E5%B2%9Bc%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E6%B8%AF%E5%8F%A3o%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF60%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E3%80%82%E4%B8%80%E8%89%98%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%80%83%E5%AF%9F%E8%88%B9%E4%BB%8E%E6%B8%AF%E5%8F%A3O%E5%87%BA%E5%8F%91+%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF30%E5%BA%A6%E7%9A%84OA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A520%E6%B5%B7%E9%87%8C%2F%E5%B0%8F%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%A9%B6%E7%A6%BB%E6%B8%AF%E5%8F%A3O%E3%80%82%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%B8%80%E8%89%98%E5%BF%AB%E8%89%87%E4%BB%8E%E6%B8%AF%E5%8F%A3B%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E5%8C%97)
港口b位于港口o正西方向120海里外,小岛c位于港口o北偏西60度的方向。一艘科学考察船从港口O出发 ,沿北偏西30度的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发,沿北
港口b位于港口o正西方向120海里外,小岛c位于港口o北偏西60度的方向。一艘科学考察船从港口O出发 ,沿北偏西30度的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30度的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去,
快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?
港口b位于港口o正西方向120海里外,小岛c位于港口o北偏西60度的方向。一艘科学考察船从港口O出发 ,沿北偏西30度的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发,沿北
1.因为∠CBO=60°,∠BOC=30°,所以,三角形BCO为直角三角形.于是,BC=(1/2)*OB=60(海里),CO=60√3(海里).快艇从B到C的时间为60/60=1(小时).
2.快艇在C岛装船后,题目只说以原速航行,并没有说沿原航向行驶,为了缩短两船相遇所需时间,快艇很可能改变航向,直接往考察船奔去,但留出适当提前量.
设快艇装船完毕后(从最开始算起要用2小时),行驶t小时(不包括2小时),与考察船相遇.则快艇行驶了60t(海里),而考察船行驶了20*2+20t(海里),用余弦定理,有(60t)∧2=(60√3)∧2+(40+20t)∧2-2*(60√3)*(40+20t)cos30°,求得其根为t=1(小时).
即快艇从C岛出发最少需1小时可与考察船相遇.这就回答了全部问题.
(为方便其它朋友阅读,顺便说明一下“∧2”指平方.)
问题呢?