作业帮这两条线性代数定理如何证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/20 23:44:19
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这两条线性代数定理如何证明?
这两条线性代数定理如何证明?
这两条线性代数定理如何证明?
定理3.6 证明：因为α1,α2,.,αs可由β1,β2,...,βt线性表出,
则R(α1,α2,.,αs) ≦ R(β1,β2,...,βt) ≦ t
由 R(α1,α2,.,αs) ≦ t,又s>t,知α1,α2,.,αs线性相关,否则R(α1,α2,.,αs)=s>t
推论3.7 证明：假设s>t,则由定理3.6知α1,α2,.,αs线性相关,与条件矛盾.所以s≦ t.