2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 10:14:14
2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积
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2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积
2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积

2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积
∵等边△ABC ∴∠B=∠D=60º ∴在⊿ABD中∠BAD＋∠ADB=120º
∵∠ADE=60º ∴∠ADB＋∠CDE=120º ∴∠BAD=∠CDE
又∵∠B=∠D ∴⊿ABD∽⊿DCE ∴AB／CD=BD／CE 即AB／﹙BC－BD﹚=BD／CE
而AB=BC ∴AB／﹙AB－3﹚=3／2 ∴AB=9
又∵边长为a的等边三角形,面积S=√3a²／4
S ⊿ABC =√3×9²／4

∠C=∠ADE ∠dae=∠cad 公共角
△dae相似 △cad 三角形相似cd/ad=ce/cd
∠adb=∠c+∠dae
∠dec=∠ade+∠dae
所以∠adb=∠dec
∠C=∠B=60度
△adb相似△dec
ec/bd=de/ad=cd/ab= （ab-bd）/ab= 2/3
cd=2/3ab ...

全部展开

∠C=∠ADE ∠dae=∠cad 公共角
△dae相似 △cad 三角形相似cd/ad=ce/cd
∠adb=∠c+∠dae
∠dec=∠ade+∠dae
所以∠adb=∠dec
∠C=∠B=60度
△adb相似△dec
ec/bd=de/ad=cd/ab= （ab-bd）/ab= 2/3
cd=2/3ab bd=3 所以 ab=9
等边三角形abc的面积=1/2ab*1/2ab√3=1/4*9*9√3=81/4*√3

收起

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证：AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,题目打不下,打下面.如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE．（1 初三相似三角形的判定证明题(1)如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.(2)如图2,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC改成相 如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时,以CD为一边且在CD 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行四边形.没了 如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.说明；ae∥bc 如图,在等边△ABC中,点D是BC边上的中点,以AD为边作等边△ADE(1)求∠CAE的度数(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形 如图,在等边三角形ABC中,线段AM为BC上的中线如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM上（点D不运动到点A）,以CD为一边且在CD的下方作等边三角形CDE,连结BE.试说明AD=BE的理由 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 三道初二几何题1.如图（1）,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.2.如图（2）,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE,求证：AE‖BC；(2)如图（3）,将 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE．（1）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时,∠CBE= 度（2）当点D在AM延长线上时,试求