数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:29:13
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数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长.
数学等边三角形的应用题
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长.
数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长.
△ABC的边长为9
∵∠ADB+∠BAD=120°,∠ADB+∠CDE=120°,∴∠BAD=∠CDE
又∵∠B=∠C=60°,∴△BDA∽△CED
∴BD:CE=AB:CD,∴BD:CE=AB:(AB-BD)(这里利用了真三角形三边相等)
即是3:2=AB:(AB-3)
解得AB=9,故△ABC得边长为9
角ADB是三角形ADC的外角,所以角ADB=角DAE+角C
角DEC是三角形AED的外交,所以角DEC=角DAE+角ADE
又因为角ADE=60度=角C
所以角ADB=角DEC
又因为角B=角C=60度
所以三角形ABD相似于三角形DCE
所以,设三角形ABC变长为x,则有
AB:DC=BD:CE
即x:(x-3)=3:2
可...
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角ADB是三角形ADC的外角,所以角ADB=角DAE+角C
角DEC是三角形AED的外交,所以角DEC=角DAE+角ADE
又因为角ADE=60度=角C
所以角ADB=角DEC
又因为角B=角C=60度
所以三角形ABD相似于三角形DCE
所以,设三角形ABC变长为x,则有
AB:DC=BD:CE
即x:(x-3)=3:2
可解出x=9
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数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长.
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图.D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作为等边△CDE,联结AE,说明AE∥BC的理由
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形
如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形
如图,D为等边三角形ABC的边AB上的一点,从CD为边作等边△CDE,联结AE说明AE∥BC
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE求证:AE=BD
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧,若BC=1,则BE=
如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,M为AE的中点,N为DB的中点,求证:△CMN为等边三角形
已知,如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证:△CMN是等边三角形急
如图,已知C是线段AB上任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE急、连接AE交CD于M,连接BD交CE于N,说明,△CMN为等边三角形
初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形.
如图,角APB=120°,△PCD是是等边三角形 且点C D在线段AB上 2)若等边△ACD的边长为6 ,AP=10 求pb的长 图2)若等边△PCD的边长为6 AP=10 求pb的长
初二几何题,关于等边三角形如图,已知△ABC,以△ABC的边AB,AC为边在△ABC的外部分分别作等边△ABE和等边△ACF,CE与BF相交于点O.求∠EOB的度数.
在等边△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形如上、
如图 ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点如图△ ABC为等边三角形 DF分别为BC AB上的点 且CD=BF 以AD为边作等边△ADE 试问 点D在线段BC上何处时 四边形CDEF是平行四边形 请说明理由