在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 23:10:41
在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.
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在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.
在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.

在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c.
过C作CD⊥BA延长线于D
易得∠CAD=60°
∴AD=b/2    CD=√3b/2
S=c×√3b/2/2=√3bc/4=√3   ∴bc=4
根据勾股定理:(√3b/2)&sup2;+(b/2+c)&sup2;=(√21)&sup2;
b&sup2;+bc+c&sup2;=21
b&sup2;+c&sup2;=17
b&sup2;+(4/b)&sup2;=17
(b&sup2;-1)(b&sup2;-16)=0
b=1或者b=4
∴c=4或者c=1
∴b、c分别为1和4