在三角形ABC中,角A=120度,c>b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 01:07:44
在三角形ABC中,角A=120度,c>b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值
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在三角形ABC中,角A=120度,c>b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值
在三角形ABC中,角A=120度,c>b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值

在三角形ABC中,角A=120度,c>b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值
根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
代入得:21=b^2+c^2+bc (1)
根据三角形面积公式:s=1/2bcsinA代入数值得:√3=1/2bc*√3/2,整理得bc=4(2)
联立(1)(2)两个式子,解方程组得:
b=1,c=4(b=4,c=1与已知条件b<c矛盾,舍去)
所以,b=1,c=4