求大神用定积分方法有过程详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 03:26:18
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step0 你自己画一张图,画一个倒置的抛物线；
step1 求导,y’=-2ax,这就可以知道,在（-2.0）与（0,2）,切线的斜率为4a、-4a,因为法线和切线垂直,由此可以写出其中一条法线的方程：y= -1/4a*(x+2),这条法线交y轴于（0,-1/2a）.
step2 得到了一个上半部分为弧形,下半部分为三角形的平面图形,此图形的面积即为所求.
step3 上半部分的面积用定积分求,

        下半部分当然直接就求出来了,S=1/a.

step4 求一下总的S,S=1/a+32/3a.直接用基本不等式可得,当a=根号下（3/32）时,面积最小.

数不一定对,您自己演算一遍.手打写公式不容易,求采纳.

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