设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中abc为常数,已知f(-7)=7,则f(7)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:30:53
设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中abc为常数,已知f(-7)=7,则f(7)等于
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设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中abc为常数,已知f(-7)=7,则f(7)等于
设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中abc为常数,已知f(-7)=7,则f(7)等于

设f(x)=ax^7+bx^3+cx-5,其中abc为常数,已知f(-7)=7,则f(7)等于
f(x)=ax^7+bx^3+cx-5
f(-7)=a(-7)^7+b(-7)^3+c(-7)-5=7
a(-7)^7+b(-7)^3+c(-7)=12
a×7^7+b×7^3+7c=-12
所以
f(7)=a×7^7+b×7^3+7c-5
=-12-5
=-17

设 g(x)=ax^7+bx^3+cx
可知 g(x)是奇函数
f(-x)= g(-x)-5
= - g(x)-5 = -7
即g(x)= 2
f(x)=g(x)-5 = -3
即f(7)= -3
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