作业帮求lim（x趋向于无穷）（1-1/x^2)^x的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 12:22:51
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求lim（x趋向于无穷）（1-1/x^2)^x的极限
求lim（x趋向于无穷）（1-1/x^2)^x的极限
求lim（x趋向于无穷）（1-1/x^2)^x的极限
由两个重要极限中的lim(1+1/x)^(x)=e(x趋于无穷）可对该式子进行变化
有lim(1-1/(x^2))^(x)=lim(1-1/(x^2))^(-x^2/x)
=lim((1-1/(x^2))^(-x^2))^(-1/x)
=lime^(-1/x)=1(x趋于无穷）
假设一个a为一个小量，（1+a）^x=1+ax
这个结论当x为整数时易证，只要舍去高阶小量即可
当x不为整数是，可近似得到
因此（1-1/x^2）^x=1-1/x
因此极限是1
lim(((x^2)/(1+x^2))^x）x趋向于无穷求大神详解
求lim（x趋向于无穷）（1-1/x^2)^x的极限
求lim x趋向于无穷时(-X)/(2X^2+3x-1)答案
当x趋向于正无穷,求lim{{(x+1）^2*(3x-1)^3}/x^4*(x+4)}
lim(1-2/x)^x/2+1(x趋向于无穷)求极限
求极限lim（x趋向于正无穷）arccos(1-x)/(1+x)
求lim x趋向于无穷{1+（1/2x)}^-x ?
lim 2x+1/x x趋向于无穷 求极限
一道很简单的求极限的题,lim(x趋向于无穷）（2x^2）/1-x
lim根号下（x^2-x+1） -ax-b =0 x趋向于正无穷求a,b
lim x趋向于无穷 {1+[2/（1+x）]}^x
lim(arctan1/x)/(1/x),x趋向于无穷,为什么?
lim(x趋向于无穷)(1+3/x)^(x-3)
求下列函数的极限 1.lim cos(arccotx) x趋向于正无穷 2.lim x^2-x-4除以根号下x^4+1 (x趋向于无穷）
求lim x趋向于负无穷 (x/x+1)arctanx“X/(x+1)部分趋向于1”
x趋向于正无穷时,lim（e^(1/x)-1）^(a/lnx)=2,求a
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷