一道曲线积分的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 19:26:47
一道曲线积分的问题
xJ@_%Ĕj'iFbkk,.^TE¿TDA+wG&-uaffw~盏ōh}?=~=d7íYost|=8*x K &W_ $@T0$UCJe=` } c ~B.r )tɱ ([uӲKM[0Lf@\JRO5Eu1VQԬ<!ìaash *A9q1%ֳ̢po#=M~f?\=,7aӄ>nBP+t[)Nd\f%/Lg,ȰcLO[Oz{:=Nqkl2p|RWbJ7fW@/ 8M =Q *2ƭb/

一道曲线积分的问题
一道曲线积分的问题

一道曲线积分的问题
用参数方程来做
(x-a/2)^2+y^2=a^2/4
所以x=(a/2)+(a/2)cost=(a/2)(1+cost) ,y=(a/2)sint
ds=√[(x't)^2+(y't)^2 dt=(a/2)dt
原积分=∫√axds=∫(0->2π) √[a(a/2)(1+cost)] (a/2)dt=(a^2/2)∫(0->2π) √[(1+cost)/2] dt
=(a^2/2)∫(0->2π) |cos(t/2)| dt
=2a^2