设∫1,x^2(sint/t)dt,则f(x)=好忧伤,高数做不来啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:21:44
设∫1,x^2(sint/t)dt,则f(x)=好忧伤,高数做不来啊.
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设∫1,x^2(sint/t)dt,则f(x)=好忧伤,高数做不来啊.
设∫1,x^2(sint/t)dt,则f(x)=

好忧伤,高数做不来啊.

设∫1,x^2(sint/t)dt,则f(x)=好忧伤,高数做不来啊.
对积分上限函数f(x)=∫[上限h(x),下限a] g(t) dt求导的时候,要把上限h(x)代入g(t)中,
即用h(x)代换g(t)中的t,
然后再对定积分的上限h(x)对x求导,即f '(x)=g [h(x)] * h'(x)那么显然在这里,h(x)=x²,g(t)=sint/t
所以f '(x)= sin(x²) /x² * (x²)'=2x *sin(x²) /x²=2sin(x²) /x