在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:24:20
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在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形
在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形
在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形
如图:∠A=30°,2BC=AB,F为AB中点
作FE⊥AC于点E
∴Rt△AEF可知:AF=2EF
∵AF=BC
∴BC=2EF
∴EF/BC=AF/AB
∴EF∥BC
∴∠ACB=90°
不妨设⊿ABC中,∠A=30°,BC=AB/2.求证:∠ACB=90°.
证明(反证法):假设∠ACB不为90°,作BC'⊥直线AC于C',则C'不与C重合,
且BC>BC'(点到直线垂线段最短)
可知:BC'=AB/2;(直角三角形中,30度的角所对的直角边等斜边的一半)
BC>AB/2,与已条条件矛盾.
故假设不成立,所以∠ACB=90°....
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不妨设⊿ABC中,∠A=30°,BC=AB/2.求证:∠ACB=90°.
证明(反证法):假设∠ACB不为90°,作BC'⊥直线AC于C',则C'不与C重合,
且BC>BC'(点到直线垂线段最短)
可知:BC'=AB/2;(直角三角形中,30度的角所对的直角边等斜边的一半)
BC>AB/2,与已条条件矛盾.
故假设不成立,所以∠ACB=90°.
收起
利用勾股定律求
正弦定理学了没?
在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形
在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形
在一个三角形中,如果有一个30度的角,且它所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗
在一个三角形中最长的边所对的角是钝角是真命题吗
证明:在一个三角形中,有一个角是30度,它所对的边是此三角形中最长边的一半,求证此三角形是直角三角形希望进快答复
三角形中最长边所对的角一定( )
Rt三角形(一个角30度,一个角60度,一个角90度)一直角边为3(60度角所对,就是最长的直角边)根据定理:在Rt三角形中,30度的角所对的直角边是斜边的一半.设一直角边(就是那个未知直角边,30度角对
命题“三角形中最长的边所对的角最大”的逆命题是________
三角形中最长的边所对最大的角这个三角形一定是钝角三角形吗或是锐角三角形,直角三角形,等腰三角形
一道数学三角形证明题若三角形中有一个角等于30度,且这个角所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是不是Rt三角形,如果是,给出证明,如果不是请举出反例(要附图).
命题“在三角形中,钝角所对的边最长”的逆命题是 .这个逆命题是 命题(填“真”或“假”)
怎样求锐角三角形中最大角的三角函数?锐角三角形中,有一个角所对的边是这个三角形中最长的边,被称为斜边,那么这个叫的三角函数怎么求啊?
在三角形中,最长的边对的角也最大是吗?
(1/2)三角形EFG全等于三角形NMH.在三角形EFG中,FG是最长的边,在三角形NMH中,MH是最长的边,角F和角M...(1/2)三角形EFG全等于三角形NMH.在三角形EFG中,FG是最长的边,在三角形NMH中,MH是最长的边,角F和角
在三角形中 一个角=30°它所对的边等于另一边的一半,求这个三角形是直角三角形(要详细过程)
在一个三角形中,最大的角所对的边是最大的一条边.无
在一个三角形中,如果一个30°锐角所对的边等于另一边的一半,那么这个三角形是否是直角三角形?
求证:在一个三角形中,若2边不等,那么所对的角也不等.