一道关于集合的数学题,求详解,已知集合A={X丨0<aX+1≤5},集合B={X丨﹣½<X≤2}.若B⊆A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 23:56:22
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一道关于集合的数学题,求详解,已知集合A={X丨0<aX+1≤5},集合B={X丨﹣½<X≤2}.若B⊆A,求实数a的取值范围.
一道关于集合的数学题,求详解,
已知集合A={X丨0<aX+1≤5},集合B={X丨﹣½<X≤2}.若B⊆A,求实数a的取值范围.
一道关于集合的数学题,求详解,已知集合A={X丨0<aX+1≤5},集合B={X丨﹣½<X≤2}.若B⊆A,求实数a的取值范围.
由题意可知:
当a>0时,求出B集合中x的取值区间-1/a<x≤5/a;因为B⊆A,所以2≤5/a,-1/a≤-1/2,求得a≤2
当a<0时,求出B集合中x的取值区间5/a≤x<-1/a;因为B⊆A,所以-1/2>5/a,-1/a>2,求得0>a>-1/2
所以a的取值范围为-1/2<a≤2
分类讨论: 当a=0时 ,显然成立。 2.当a>0时。。。。。。 3.当a<0时。。。。 对于后两种情况来讲,图像法似乎方便些,但你也可以用代数法。具体就讲到这儿了,自己做吧。
若B什么A啊?显示不出来
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