log6(7)=a,log3(4)=b,求log12(7)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 09:04:44
log6(7)=a,log3(4)=b,求log12(7)
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log6(7)=a,log3(4)=b,求log12(7)
log6(7)=a,log3(4)=b,求log12(7)

log6(7)=a,log3(4)=b,求log12(7)
由换底公式
log6(7)=ln7/ln6=a,ln2+ln3=ln7/a
log3(4)=2ln2/ln3=b,ln2=bln3/2
所以(b/2+1)ln3=ln7/a,ln3=ln7/(a*(b/2+1))
log12(7)=ln7/ln12=ln7/(ln3+2ln2)=ln7/(ln3+bln3)=ln7/ln3*1/(b+1)=a*(b/2+1)/(b+1)=a(b+2)/(2b+2)