如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 16:53:49
![如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角](/uploads/image/z/8632746-18-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5CD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EDC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92)
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
图中△BCD全等于△ACE
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠ACB=60
∴∠BCD+∠ADC=60
∵等边△CDE
∴CD=CE,∠DCE=60
∴∠ECA+∠ADC=60
∴∠BCD+∠ADC=∠ECA+∠ADC
∴∠BCD=∠ECA
∴△BCD全等于△ACE(BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠ECA)
图呢????????????????
图中△BCD全等于△ACE
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠ACB=60度
∴∠BCD+∠ADC=60度
∵等边△CDE
∴CD=CE,∠DCE=60度
∴∠ECA+∠ADC=60度
∴∠BCD+∠ADC=∠ECA+∠ADC
∴∠BCD=∠ECA
∴△BCD全等于△ACE(BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠E...
全部展开
图中△BCD全等于△ACE
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠ACB=60度
∴∠BCD+∠ADC=60度
∵等边△CDE
∴CD=CE,∠DCE=60度
∴∠ECA+∠ADC=60度
∴∠BCD+∠ADC=∠ECA+∠ADC
∴∠BCD=∠ECA
∴△BCD全等于△ACE(BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠ECA)
收起
证明:因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形, 所以 角BAC=角DEC=60度, 所以 A,D,C,E四点共圆, 所以 角EAC=角EDC, 因为 角EDC=角ACB=