已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:48:38
![已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值](/uploads/image/z/8547804-36-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2Ci%2Cj%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D2%E5%90%91%E9%87%8Fi%2B2%E5%90%91%E9%87%8Fj%2C%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D4%E5%90%91%E9%87%8Fi%2B%E5%90%91%E9%87%8Fj%2C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%90%91%E9%87%8FAP%E4%B9%98%E4%BB%A5%E5%90%91%E9%87%8FBP%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E6%B1%82P%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6%E2%88%A0APB%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC)
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已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值
已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,
向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值
已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值
OA=2i+2j
OB=4i+j
P(x,0)
AP = OP-OA= (x-2)i -2j
BP= OP-OB = (x-4)i-j
AP.BP = (x-2)(x-4) + 2
(AP.BP)' = 2x-6 =0
x= 3
(AP.BP)''= 2 >0 (min)
min AP.BP = (3-2)(3-4) + 2 = -1+2 = 1
设P(x,0)因为A(2,2),B(4,1),
AP*BP=(x-2,-2)*(x-4,-1)=x^2-6x+8+2=(x-3)^2+1当x=3时有最小值1,此时P(3,0),余弦值用余弦定理可以算出来。
已知O为坐标原点,i,j分别表示与x,y轴方向一致的单位向量,若OA=2(i+j),OB=4i+j,在x轴上有一点P,若AP*BP已知O为坐标原点,j分别表示与x,y轴方向一致的单位向量,若OA=2(i+j),OB=4i+j,在x轴上有一点P,
已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值
已知O为坐标原点,i,j分别表示与x,y轴方向一致的单位向量,若OA=2(i+j),OB=4i+j,在x轴上有一点P,若AP*BP最小,则cos∠APB=
已知直线y=mx+2与x,y轴的交点分别为A,B,点O为坐标原点,如果OA=OB,求直线表达式.
已知圆过原点,且与x轴、y轴的交点的坐标分别为(a,0)、(o、b),求这个圆的方程
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
这个向量的坐标表示是不是说的有问题呢?在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量,i、j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作a.有且只有
这个向量公式是怎么得出来的呢在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量,i、j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作a.有且只有一对实数(
i,j是平面直角坐标系内分别和x轴y轴方向相同的两个单位向量,o是坐标原点,OA=4i+2j,OB=3i+4j,求△OAB面积
如图 直线l y=kx+b与x 轴和y轴分别交与(-8,0)(0,6)o为坐标原点
直线y=x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求△ABO面积.
直线y=x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,试求△ABO的面积
直线y=x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,试求△ABO的面积
已知直线l过点P(1,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交与M,N两点,O为坐标原点,则三角形OMN的面积最小值为?
已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'平行于直线l
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为?