已知m,n,p为正数m^2+n^2=p^2则(m+n)/p的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:24:30
已知m,n,p为正数m^2+n^2=p^2则(m+n)/p的最大值
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已知m,n,p为正数m^2+n^2=p^2则(m+n)/p的最大值
已知m,n,p为正数m^2+n^2=p^2则(m+n)/p的最大值

已知m,n,p为正数m^2+n^2=p^2则(m+n)/p的最大值
由m+n/2小于等于根号下m^+n^/2得m^+n^大于等于(m+n)^/2则p^大于等于(m+n)^/2开方得结果 根2
极限法也行 m n 为三角形两直角边 p为斜边 当m 或n一个趋近0 此比值最小 ,当m n 相等比值最大 根2
打这个好辛苦的

三角函数,令p等于1,易求得为根号2

嘎嘎,简便方法,一般都令m=n,做出来,是根号2
不然就用不等式做吧

显然用基本不等式即可:m^2+n^2=p^2得:p^2=m^2+n^2>=((m+n)^2)/2,
则(m+n)/p<=sqrt(2),所以(m+n)/p的最大值为sqrt(2).