求函数y=3tan(π/4-2X)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 06:53:32
求函数y=3tan(π/4-2X)的单调区间
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求函数y=3tan(π/4-2X)的单调区间
求函数y=3tan(π/4-2X)的单调区间

求函数y=3tan(π/4-2X)的单调区间
原函数 y=3tan(π/4-2x)=-3tan(2x-π/4)
∵y=tanx的单调增区间为(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z 无单调减区间
∴令-π/2+kπ<2x-π/4<π/2+kπ,
解得-π/8+kπ/2<x<3π/8+kπ/2
∴函数y=3tan(π/4-2x)的单调减区间为(-π/8+kπ/2,3π/8+kπ/2),k∈Z; 无单调减区间.