2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:01:06
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2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
设 x+98=m² x+121=n²
∴n²-m²=23
∴(n-m)(n+m)=1×23
∵x>0
∴n-m=1 n+m=23
∴n=12 m=11
∴x=11²-98=121-98=23
121+23=144=12^2
98+23=121=11^2
该数为23
经验值 财富值 采纳率 提问数 回答数 精彩回答 赞同数 经验数
666 400
设x加上98是a的平方数,加上121是b的平方数则
b²-a²=121-98=23
(b-a)(b+a)=23
∴b-a=1 b+a=23
a=11 b=12
x+98=11²
x=23
设这个数为x,则98+x=n²,n∈N
x+121=m²,m∈N
两式相减,则23=m²-n²=(m+n)(m-n)
m+n,m-n只能是23的因子,即±23,±1
∴m+n=23,m-n=1或m+n=-23,m-n=-1
∴m=12,n=11或m=-12,n=-11(舍去)
∴x=n²-98=11²-98=121-98=23
因此这个数即为23.
设存在这样一个正整数n,使 n+98=m^2,n+121=k^2,其中m、k为正整数,
则 k^2-m^2=121-98,
即 (k+m)(k-m)=43=23*1,
所以 k+m=23,k-m=1,
解得 k=12,m=11,
所以 n=23。
您说的“三极管BTA08600C”是:
双向可控硅,8A,600V。
标识面向自己从左数,1脚、2脚均可接输入或输出,只需认定第三脚一定接控制电路即可。
设 x+98=m² x+121=n²
∴n²-m²=23
∴(n-m)(n+m)=1×23
∵x>0
∴n-m=1 n+m=23
∴n=12 m=11
∴x=11²-98=121-98=23