作业帮判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 15:55:00
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判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
y=1/（x+1）的定义域为（-∞,-1）∪（-1,+∞)
证明过程几个方法：
①定义法：分区间讨论
在 （-∞,-1）任取x1,x2,设 -1＞x1＞x2
f（x1）-f（x2）=（x2-x1）/ （x1+1）×（x2+1） ＜0 ,
所以f（x1）＜f（x2）,函数在（-∞,-1）单调递减
在（-1,+∞）上 同理可证函数在（-1,+∞）单调递减
所以函数在（-∞,-1）和（-1,+∞)是单调递减函数
方法②
在（-∞,-1）和（-1,+∞)上 x+1随x的增大而增大,所以
1/（x+1）范围减小
即函数在（-∞,-1）和（-1,+∞)是单调递减函数
方法③ 令u=x+1 （u≠0） y=1/u 在（-∞,0）和（0,﹢∞）为减函数,u=x+1为增函数
所以x+1＜0,x＜-1 即在（-∞,-1）减函数,x+1＞0,x＞-1 即在（-1,+∞）为单调减函数
你写的函数是 y=1/x+1 ？ 还是 y=1/(x+1) ？
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
判断并证明函数y=-x³+1在定义域上的单调性
判断函数f（x）=1/1+x在定义域上的单调性
判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性
函数f（x）=2x-1/x的定义域为（0.1]上的单调性,试判断y=f（x）在定义域上的单调性并进行证明
试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
判断函数y=2/x-1在区间（1,+∞）上的单调性
判断函数y=2/x-1在区间(1,﹢无穷)上的单调性
判断函数f(x)=x+p/x,p>0在定义域上的单调性.
已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性
证明函数y=x+1/x在定义域上的单调性要有分类讨论的,
判断函数单调性判断f(x)=1/1+x²在(-∞,0)上的单调性
利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性打错字了 不是定义域是定义
求函数y=2^x-1/2^x+1的定义域判断此函数单调性并用定义证明
试用函数单调性的定义域判断函数f[x]=[2x]/[x-1]在区间【0,1】内的单调性
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性
判断函数y=1/x²的单调性
判断函数y=1/x²的单调性