作业帮多元复合函数微分法问题,如图第8题,请给出解题过程和思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 20:44:32
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多元复合函数微分法问题,如图第8题,请给出解题过程和思路,
多元复合函数微分法问题,如图第8题,请给出解题过程和思路,
多元复合函数微分法问题,如图第8题,请给出解题过程和思路,
∫(x+y)dy=xy+y^2/2+C1 (C1为常数或不含x的函数）
∫(xy+y^2/2+C1)dx=1/2x^2y+1/2xy^2+C1x+C2 (C2为常数或不含x的函数）
∵z(x,0)=c1x=x ∴C1=1
∵z(0,y)=C2=y^2 ∴C2=y^2
∴所求函数为：z=x^2y/2+xy^2/2+x+y^2