设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).1.求a*b-c*d的取值范围.2.若函数f(x)=|x-1|,判断f(a*b)-f(c*d)是正数还是负数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:24:06
![设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).1.求a*b-c*d的取值范围.2.若函数f(x)=|x-1|,判断f(a*b)-f(c*d)是正数还是负数](/uploads/image/z/7078962-66-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%281%2Ccos2%CE%98%29%2Cb%3D%282%2C1%29%2Cc%3D%284sin%CE%98%2C1%29%2Cd%3D%281%2F2sin%CE%98%2C1%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%CE%98%E2%88%88%280%2C%CF%80%2F4%29%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%281%2Ccos2%CE%98%29%2Cb%3D%282%2C1%29%2Cc%3D%284sin%CE%98%2C1%29%2Cd%3D%281%2F2+sin%CE%98%2C1%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%CE%98%E2%88%88%280%2C%CF%80%2F4%29.1.%E6%B1%82a%2Ab-c%2Ad%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%EF%BD%9Cx-1%EF%BD%9C%2C%E5%88%A4%E6%96%ADf%28a%2Ab%29-f%28c%2Ad%29%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0%E8%BF%98%E6%98%AF%E8%B4%9F%E6%95%B0)
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).1.求a*b-c*d的取值范围.2.若函数f(x)=|x-1|,判断f(a*b)-f(c*d)是正数还是负数
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).
1.求a*b-c*d的取值范围.
2.若函数f(x)=|x-1|,判断f(a*b)-f(c*d)是正数还是负数,并说明理由.
a.b.c.d都是向量.
* 是乘号.
设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4)设向量a=(1,cos2Θ),b=(2,1),c=(4sinΘ,1),d=(1/2 sinΘ,1),其中Θ∈(0,π/4).1.求a*b-c*d的取值范围.2.若函数f(x)=|x-1|,判断f(a*b)-f(c*d)是正数还是负数
解
1,a*b-c*d=2+cos2Θ-(2sinΘsinΘ+1)
=2+cos2Θ+cos2Θ-2 (cos2Θ=1-2sinΘsinΘ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以a*b-c*d∈(0,2)
2,
a*b=2+cos2Θ,c*d=2-cos2Θ
显然a*b,c*d都是大于等于1的
所以
f(a*b)-f(c*d)=|a*b-1|-|c*d-1|=|2+cos2Θ-1| - |2-cos2Θ-1|
=1+cos2Θ-(1-cos2Θ)
=2cos2Θ
Θ∈(0,π/4)
所以f(a*b)-f(c*d) =2cos2Θ∈(0,2)
所以f(a*b)-f(c*d)是正数
慰问慰问慰问