函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 11:34:24
函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数
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函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数
函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数

函数f(x)=2^(x^2-5x+6,时,函数f(x)为减函数
解由
f(x)=2^(x^2-5x+6)
令U=x^2-5x+6
=(x-5/2)^2-1/4
知U在(负无穷大,5/2)是减函数
而外函数y=2^U是增函数
故f(x)=2^(x^2-5x+6)的减区间为(负无穷大,5/2)
故当x≤5/2时,函数f(x)为减函数