求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 07:59:27
求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,
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求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,
求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,

求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,
答：
∫ √x(x-3) dx
=∫ x^(3/2)-3x^(1/2) dx
=(2/5)x^(5/2)-3*(2/3)x^(3/2)+C
=0.4x^(5/2)-2x^(3/2)+C

t=√(x-3),x=t^2+3,dx=2tdt
∫x/√(x-3) dx
=∫(t^2+3)/t*2tdt
=∫(2t^2+3)dt
=2/3*t^3+3t+c
=2/3*(x-3)^(3/2)+3*(x-3)^(1/2)+c
这样可以么？

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