作业帮lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 08:37:17
![lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞](/uploads/image/z/6845436-36-6.jpg?t=lim%28x-1%29%5Be%5E%281%2Fx%29-1%5D%2Cx%E2%86%92%2B%E2%88%9E)
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lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞
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lim(x-1)[e^(1/x)-1]
=limx[e^(1/x)-1]
=1
(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时,极限存在,而无法给出它的显数,故,人们就定义此极限值为 e =2.718281828459045……
将e带入即可
lim(x-1)(exp(1/x)-1,x→+∞
=lim(x-1)(1+1/x-1),x→+∞
=lim(x-1)*1/x,x→+∞
=lim(1-1/x),x→+∞
=1
lim (e-(1+x)^(1/x))/x
lim(x+e^3x)^1/x
lim(lnx)-1/(x-e)
Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
要证明lim e^x-1~x
lim x²e^1/x²
lim(x->0+) e^(1/x)
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
lim趋向0时,e^x-e^-1/X
lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷
lim【1/x-1/(e^x-1)】,x→0.
lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞