如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD≌三角形BCE(2)若角D=50度,求角B的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:02:41
![如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD≌三角形BCE(2)若角D=50度,求角B的度数.](/uploads/image/z/6631880-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9C%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ACE%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BCD%2CCD%3DCE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9C%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ACE%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BCD%2CCD%3DCE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E2%89%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCE%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%A7%92D%3D50%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD≌三角形BCE(2)若角D=50度,求角B的度数.
如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD
如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.
(1)求证:三角形ACD≌三角形BCE
(2)若角D=50度,求角B的度数.
如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD如图,点C是AB的中点,CD平分角ACE,CE平分角BCD,CD=CE.(1)求证:三角形ACD≌三角形BCE(2)若角D=50度,求角B的度数.
AC = BC (中点)
角ACD = 角DCE = 角BCE (角平分线)
CD = CE (已知)
故 全等(SAS)
角ACD = 角DCE = 角BCE (角平分线)
角ACD + 角DCE + 角BCE = 180 (平角)
故 角ACD = 60
D = 50 (已知)
故 角A = 70
角B = 角A = 70 (全等)
由CE平分角BCD得角DCE等于角BCE,同理角ACD等于角DCE,所以角BCE等于角ACD
因为C为AB中点所以AC等于BC
又因为CD等于CE
由边角边得三角形全等
因为角ACD,DCE,ECB相等
且三个角的和为180度
所以角ECB等于60度
又因为角E等于角D(全等)
所以角B等于180-60-50=70度...
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由CE平分角BCD得角DCE等于角BCE,同理角ACD等于角DCE,所以角BCE等于角ACD
因为C为AB中点所以AC等于BC
又因为CD等于CE
由边角边得三角形全等
因为角ACD,DCE,ECB相等
且三个角的和为180度
所以角ECB等于60度
又因为角E等于角D(全等)
所以角B等于180-60-50=70度
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