量子力学证明题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 07:52:25
量子力学证明题
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量子力学证明题
量子力学证明题

量子力学证明题
设[a,a^+]=1,n=a^+a; 1,证明：[n,a^+k]=ka^+k,其中k=0,1,2,3…… 2,求算符n的本征值 1.用数学归纳法 k=0时,[n,1]=

[p^2 f]φ=(p^2f-fp^2)φ=pp(fφ)-fp^2φ=p(pfφ+pfφ)-fp^2φ=p^2fφ+pfpφ+pφpf+fp^2φ-fp^2φ
=p^2fφ+2pfpφ=-h'^2f''φ-2ih'f'φ---->[p^2 f]=-h'^2f''-2ih'f'

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