简谐运动图像推理过程,及解微分方程.有关简谐运动特征及表式:1F=-kx（回复力） 2 d^2x/dt^2=-(k/m)x 取k/m=w^2 所以d^2x/dt^2=-（w^2）x d^2x/dt^2+（w^2）x=0 .如何得到这个微分方程的解为 x=Acos(wt+φ)?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 08:47:25
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简谐运动图像推理过程,及解微分方程.
有关简谐运动特征及表式:1F=-kx（回复力） 2 d^2x/dt^2=-(k/m)x 取k/m=w^2 所以d^2x/dt^2=-（w^2）x d^2x/dt^2+（w^2）x=0 .如何得到这个微分方程的解为 x=Acos(wt+φ)?

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x''=-w^2x
r^2=-1,所以r=+-wi,通解 x=c1coswt+c2sinwt=Ccos(wt+fai),带入振幅A,C=A,得证

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