一道初三有关圆的数学题.第一小题我会,帮我做做第(2)(3)题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 12:02:32
一道初三有关圆的数学题.第一小题我会,帮我做做第(2)(3)题!
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一道初三有关圆的数学题.第一小题我会,帮我做做第(2)(3)题!
一道初三有关圆的数学题.
第一小题我会,帮我做做第(2)(3)题!

一道初三有关圆的数学题.第一小题我会,帮我做做第(2)(3)题!
证明:(2)连接AB,AO,OF
∵BC是圆的直径,∴角BAC=角EAB=90°,又由(1)中证得BF=EF,即AF是直角三角形EAB斜边上的中线,∴AF=BF=EF 又OA=OB,OF=OF,∴三角形OAF全等于三角形OBF ∴角OAF=角OBF=90° 即OA⊥PA,∴PA是圆的切线
(3)∵BF=FG=AF=EF所以B,G,A,E四点共圆,又AG‖BE 所以AE=BG,所以三角形FBG全等于三角形FEA ∴角BFG=角EFA=角PFB,所以PB=BC=6(根号2),又PA^2=PB*PC,∴PA=12,直角三角形PFB中,设BF=AF=X,则PF=12-X,有勾股定理,(6根号2)^2+X^2=(12-X)^2 解得X=3,∴BF=3=FG,又AD/BE=CD/CB,AD^2=BD*DC,设BD=Y,则AD/6=(6根号2-Y)/6根号2,AD^2=Y(6根号2-Y) 解得Y=2根号2 ∴BD=2倍根号2,FG=3