求不定积分∫lnx/x^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 03:02:35
求不定积分∫lnx/x^2 dx
x){Ɏާf=_iGۣ9yqF )6IEaƋOYzټO׃%Ք -zt^.6C賾/Nyޣbg3Cyn1 PR4t5ul{:ɮI/64?ml'{{]UT_  Z igsB~o،҂X[ J*t/.H̳4

求不定积分∫lnx/x^2 dx
求不定积分∫lnx/x^2 dx

求不定积分∫lnx/x^2 dx
运用分部积分法可
∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程
= ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置
= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx
= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx
= - (lnx)/x - 1/x + C