初三数学题.2的48次方减1,能被60到70之间的两个整数整除,问这两个数是多少?请解答并说明解题方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:09:55
初三数学题.2的48次方减1,能被60到70之间的两个整数整除,问这两个数是多少?请解答并说明解题方法
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初三数学题.2的48次方减1,能被60到70之间的两个整数整除,问这两个数是多少?请解答并说明解题方法
首先使用平方差公式进行分
2^48-1
=(2^24-1)×(2^24+1)
=(2^12-1)×(2^12+1)×(2^24+1)
=(2^6-1)×(2^6+1)×(2^12+1)×(2^24+1)
=63×65×(2^12+1)×(2^24+1)
很明显,这两个数分别是63和65

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