【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?写出规范的证明过程和答案即可,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 13:00:41
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【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?写出规范的证明过程和答案即可,
【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》
设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?
写出规范的证明过程和答案即可,
【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?写出规范的证明过程和答案即可,
lgx+lgy=lg(x*y)
x+4y=40 => x=40-4y
x*y=40y-4y^2
对于正数y,40y-4y^2的最大值为100
即x*y的最大值为100
所以最大值lgx+lgy=lg(x*y)=lg100=2
lgx+lgy=lg(xy)
x=40-4y
y 的取值范围为(0,10)
xy=y*(40-4y)=-4*y^(2)+40*y
y=5的时候该值最大 为100
lgx+lgy 最大值为2
Logx+logy=logxy=log(1/4)x4y<=log(1/4)(1/2)(x+4y)=log5
lgx+lgy=lg(xy)
x,y∈R+,且满足x+4y=40
那么 40=x+4y》2倍根号(x*4y)=4倍根号(xy)
那么 根号(xy)《10
xy《100
lgx+lgy=lg(xy)《lg100=2
所以最大值为2
【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?写出规范的证明过程和答案即可,
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