作业帮已知x>1证明不等式x>In(1+x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 06:04:26
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已知x>1证明不等式x>In(1+x)
已知x>1证明不等式x>In(1+x)
已知x>1证明不等式x>In(1+x)
证明：设f(x)=x-ln(1+x) f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)
因为f(1)=1-ln2=lne-ln2>0 (y=lnx在x>0为单调增函数,e>2）当x>1时,f'(x)>0,f(x)的导函数为正,所以f(x) 在x>1 区间上为单调增函数,而f(1)>0 所以当x>1时,f(x)>0
即 x-ln(1+x)>0 x>ln(1+x) 证毕.
这种不等式最方便的证明方法就是求导了，用高等方法解决初等问题势如破竹。
已知x>1证明不等式x>In(1+x)
已知x>0证明不等式x>In(x+1)
证明不等式X>IN(1+X)(X>0)
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）
证明不等式：x/(1+x)
证明不等式x/(1+x)
已知x>1,则证明不等式x-1/2>Inx
已知不等式:X>-1;X
证明不等式：当0≤X当x ＞0时，x＞In(1+x)
证明不等式:1/(x+1)
- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0)
2：证明不等式x/(1+x)
已知函数f(x)=In^2(1+x) 1.证明不等式：In(x+1)小于等于x^2/x+已知函数f(x)=In^2(1+x)1.证明不等式：In(x+1)小于等于x^2/x+1
当x＞0时,证明不等式x＞In(1+X)
证明不等式x/（1＋x）＜In（1＋x）＜x,x>0
证明一个数学不等式已知X,Y>1.若X+1/X
已知函数f(x)=2x/(x+1) (1)当x>=1时,证明：不等式f(x)