在△ABC中,a+b=12,A=60°,B=45°,则a=?b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 21:34:02
在△ABC中,a+b=12,A=60°,B=45°,则a=?b=?
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在△ABC中,a+b=12,A=60°,B=45°,则a=?b=?
在△ABC中,a+b=12,A=60°,B=45°,则a=?b=?

在△ABC中,a+b=12,A=60°,B=45°,则a=?b=?
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB,得到a=b√3/√2
代入a+b=12,得到b(√3/√2+1)=12
那么b=6√6-12
a=24-6√6

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB,得到a=b√3/√2
代入a+b=12,得到b(√3/√2+1)=12
那么b=6√6-12
a=24-6√6

由正弦定理:sinC/c=sinB/b=sinA/a
sinB/b=sinA/a
A=60°,B=45°
则b/a=(根号6)/3
a+b=12
得:
a=36-12根号6
b=12(根号6)-24

作CD⊥AB,在⊿ADC中,设CD=x,则b=2/3√3x,在△BDC中,a=√2x
2/3√3x+√2x=12
x=18√2--12√3
a=36--12√6
b=12√6—24