一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 01:30:52
一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC
xTn@EĕGG"$Vm4P/B[)T%%Rq/0#MX=sϹBy&h//ըyЮoxA=\ _oEKWF~d9 A@ş_r,n~s=j";]B)#@慉 GZ(ݺ6Eo9]q\TeŅA b\[[-^sxF Q*k&PUBx `,i>QEjݓdhT:$2*{.P\?Uj3-Da.4d@\Q%j30꭭:W]+-'vc"O0wզ$VyP[۵l.+刽b-)-U~pa騺&qpwxk'5ڠSA1$QDt Bكp䕙BɱIxi58Skl.8 3{Dl!TNZyͻT/"\0Y=̅/}wtgRvgq)F5F}RA4 ;c=K&b䠴[NoՇTrz[^14EpPmm|>PV U@/Kߘd ҁCDƏC'\>EϧL%Q*UdL L)4 I! SE5|IjIIq4

一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC
一道关于直角三角形的初二几何题目
RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC

一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC
证明：延长AD至E,使DE=AD.
连接BE.
因为点D是BC的中点,
所以DB=DC.
在△ADC与△EDB中
AD=ED
∠ADC=∠EDB(对顶角相等）
DC=DB
所以△ADC≌△EDB（SAS）
所以∠DAC＝∠DEB＝90° AC=EB
所以△AEB为直角三角形
又因为
∠BAC=120°
∠DAC=90°
所以∠BAE=30°
所以BE=½AB(这是定理,应该知道）
所以AC＝½AB

取AB的中点为E，连接DE
因为D为BC的中点，所以DE平行AC，且DE=AC/2
因为∠BAC=120°，AD⊥AC，所以∠DAE=120-90=30°
有RT三角形ADE，∠DAE=30°，所以DE=AE/2
所以AC=AE=AB/2，即AB=2AC

过程如图

一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC 一道 初二上学期的几何题目. 求解一道关于等腰直角三角形的几何题目!特别是第二问! 一道关于内心的几何题目! 求证一道关于内心的几何题目! 求证一道关于圆的几何题目! 询问一道关于平行四边形的几何题目 初中数学一道解直角三角形的几何题目. 初中数学一道解直角三角形的几何题目. 初二的一道关于方程的题目 一道高等数学里关于空间几何的题目的题目. 一道初二关于菱形的题目 一道关于初二的几何题 全等三角形的 一道关于初二的全等三角形的几何题 一道关于初二的几何题全等三角形类型的 一道关于初二的全等三角形几何题如图 一道有趣的数学题,三角几何九角,三角三角几何几何? 一道有趣的题.三角几何共八角,三角三角,几何几何?