作业帮求直线的对称式方程中,求直线的方向向量时为什么要将两平面的法线向量相乘?两平面的法线向量相乘代表什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 05:28:49
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求直线的对称式方程中,求直线的方向向量时为什么要将两平面的法线向量相乘?两平面的法线向量相乘代表什么?
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你说的相乘应该是叉乘.
向量的乘积有两种,一种是点积（又叫内积、数量积）,结果是一个实数,
定义是：a=(a1,a2,a3) ,b=(b1,b2,b3) ,
则 a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3 .
还有一种是叉积（又叫外积、向量积）,结果是一个向量,
a×b 是这样定义的：大小等于以 a、b 为邻边的平行四边形的面积,方向与 a、b 都垂直.
如果 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3) ,
则 a×b=(a2b3-a3b2,-(a1b3-a3b1),a1b2-a2b1) .
如果直线的方程是交线式,那么,那两个平面的法向量的叉积正好是直线的方向向量.
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