某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内每年所需费用均比上一年增加4万元,该渔船每年捕捞总收入为50万元.(1)该渔船捕捞
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:40:19
![某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内每年所需费用均比上一年增加4万元,该渔船每年捕捞总收入为50万元.(1)该渔船捕捞](/uploads/image/z/5053319-71-9.jpg?t=%E6%9F%90%E6%B8%94%E4%B8%9A%E5%85%AC%E5%8F%B8%E4%BB%8A%E5%B9%B4%E5%88%9D%E7%94%A898%E4%B8%87%E5%85%83%E8%B4%AD%E8%BF%9B%E4%B8%80%E8%89%98%E6%B8%94%E8%88%B9%E7%94%A8%E4%BA%8E%E6%8D%95%E6%8D%9E%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B9%B4%E9%9C%80%E5%90%84%E7%A7%8D%E8%B4%B9%E7%94%A812%E4%B8%87%E5%85%83%2C%E4%BB%8E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B9%B4%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%8C%85%E6%8B%AC%E7%BB%B4%E4%BF%AE%E8%B4%B9%E5%9C%A8%E5%86%85%E6%AF%8F%E5%B9%B4%E6%89%80%E9%9C%80%E8%B4%B9%E7%94%A8%E5%9D%87%E6%AF%94%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%B9%B4%E5%A2%9E%E5%8A%A04%E4%B8%87%E5%85%83%2C%E8%AF%A5%E6%B8%94%E8%88%B9%E6%AF%8F%E5%B9%B4%E6%8D%95%E6%8D%9E%E6%80%BB%E6%94%B6%E5%85%A5%E4%B8%BA50%E4%B8%87%E5%85%83.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%A5%E6%B8%94%E8%88%B9%E6%8D%95%E6%8D%9E)
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内每年所需费用均比上一年增加4万元,该渔船每年捕捞总收入为50万元.(1)该渔船捕捞
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内
每年所需费用均比上一年增加4万元,该渔船每年捕捞总收入为50万元.
(1)该渔船捕捞几年开始盈利(即总收入减去购船成本及所有费用之差为正值)?
(2)该渔船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪一种方案较为合算,请说明理由
(1)设捕捞n年后开始盈利,盈利为y元,则
y=50n-〔12n+n(n-1)×4/2〕-98
=-2n^2+40n-98.
由y>0,得n^2-20n+49<0.
∴10-根号51<n<10+根号51 (n∈N).
∴3≤n≤17.∴n=3,
即捕捞3年后,开始盈利.
(2)①平均盈利为y/n =-2n-98/n+40≤-2*根号(2n*98/n)+40=12,
当且仅当2n=98/n,即n=7时,年平均利润最大.
∴经过7年捕捞后年平均利润最大,共盈利12×7+26=110万元.
②∵y=-2n^2+40n-98=-2(n-10)^2+102,
∴当n=10时,y的最大值为102,
即经过10年捕捞盈利额最大,共盈利102+8=110万元.
故两种方案获利相等,但方案②的时间长,所以方案①合算.
平均盈利为y/n =-2n-98/n+40≤-2*根号(2n*98/n)+40=12,详细解释≤-2*根号(2n*98/n)+40=12的意思
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内每年所需费用均比上一年增加4万元,该渔船每年捕捞总收入为50万元.(1)该渔船捕捞
不等号右边是根据左边用不等式基本性质计算得出的,它只是连着写了.