f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 07:52:15
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)
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f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)
奇函数,f(x)=-f(-x).所以-f(-x)=f(1-x),即f(1-x)+f(-x)=0.在R上的奇函数有f(0)=o,由f(1-x)+f(-x)=0可推导出f(1-0)+f(-0)=0,有f(1)=o,以此类推,f(2)=0.所以f(2010)=0

f(2010)=-f(2009)=f(2008)……=-f(1)=f(0)=0