19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 21:54:05
19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。
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19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。
19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
四边形ABCD不是平行四边形。

19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。
∵BE平分∠ABC
∴∠ABG=∠CBE,
∵∠A=∠C
∴△ABG∽△CBE
∴∠BEC=∠G
∵∠BEC=∠DEG
∴∠DEG=∠G
∵∠ADE=∠DEG+∠G
∴∠ADE=2∠G
∵DF平分∠ADC
∴∠ADF=EDF=1/2∠ADE
∴∠ADF=∠G
故BE‖DF