做8个全等的直角三角形(两条直角边长分别为a、b,斜边长为c),再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形(如图).你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.tu
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:29:06
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做8个全等的直角三角形(两条直角边长分别为a、b,斜边长为c),再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形(如图).你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.tu
做8个全等的直角三角形(两条直角边长分别为a、b,斜边长为c),再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形(如图).你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.
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做8个全等的直角三角形(两条直角边长分别为a、b,斜边长为c),再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形(如图).你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.tu
用面积法啊
(1)可得(a+b)²=a²+b²+4×ab/2
(2)可得(a+b)²=c²+4×ab/2
所以c²=a²+b²
用面积相等就可做得:
第一幅图:(a+b)^2=a^2+b^2+1/2*ab ------1
第二幅图:(a+b)^2=c^2+1/2*ab ------2
综合1式,2式,可得:
a^2+b^2+1/2*ab=c^2+1/2*ab
...
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用面积相等就可做得:
第一幅图:(a+b)^2=a^2+b^2+1/2*ab ------1
第二幅图:(a+b)^2=c^2+1/2*ab ------2
综合1式,2式,可得:
a^2+b^2+1/2*ab=c^2+1/2*ab
所以 a^2+b^2=c^2
望采纳~~
收起
用面积法,已有人回答了。先求出左边正方形的面积,再求出右边正方形的面积,然后代换即得
左图:正方形面积=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
右图:正方形面积=4*1/2*ab+c^2=(a+b)^2
两个式子比较可得:a^2+b^2=c^2
左图:正方形面积=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
右图:正方形面积=4*1/2*ab+c^2=(a+b)^2
两个式子比较可得:a^2+b^2=c^2
可以用两种求面积的方法得到