基本不等式若x>0Y>0,2/x+8/y=1,则xy的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:10:15
基本不等式若x>0Y>0,2/x+8/y=1,则xy的最小值是多少?
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基本不等式若x>0Y>0,2/x+8/y=1,则xy的最小值是多少?
基本不等式若x>0Y>0,2/x+8/y=1,则xy的最小值是多少?

基本不等式若x>0Y>0,2/x+8/y=1,则xy的最小值是多少?


xy
=[(2/x)+(8/y)]·xy
=2y+8x
≥2√(2y·8x)
=8√(xy)
因此:
xy ≥ 8√(xy)

xy ≥ 64
当且仅当2y=8x,即:y=4x时等号成立