不等式x减2分之2x小于1的解集是多少!x减2是分母2x是分子!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 17:12:27
不等式x减2分之2x小于1的解集是多少!x减2是分母2x是分子!
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【答案】(-2,2)
【解析】

小于等于零

分情况解,分母大于0和分母小于0。答案(-2,2)。

由2x/(x-2)<1可得[2(x-2)+4]/(x-2)<1可得2+4/(x-2)<1可得4/(x-2)<1。由题知x≠2(分母不能为0),当x>2时,由4<2-x可得x<-2,不符,舍弃;当x<2时,由4》2-x可得x>-2,所以-2