求下列图形的阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 05:12:18
求下列图形的阴影部分的面积.
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求下列图形的阴影部分的面积.
求下列图形的阴影部分的面积.

求下列图形的阴影部分的面积.
先证Δadf≌Δabg（sas）所以∠adf=∠bag
因为∠dag+∠bag=90º,所以∠dag+∠adf=90º
所以在Δade中,∠aed=90º,所以可以证Δaed∽Δfad
所以ad/df=ae/af=de/ad
根据勾股定理,求得df=√10,再根据相似求得ae=2/√10,de=6/√10,所以SΔaed=0.5*ae*de=0.6
所以阴影部分面积=3*3-4*0.6=6.6

 
 

1*3*1/2*4=6 6-（3/5）=27/5
S阴=9-(27/5)=18/5
先算出四个面积相等的三角形，三角形AIC,CKD,DJB,BLA
再减去四个重合的三角形面积三角形AEI,BFL,DHJ,KJC
最后用大正方形面积减去上一步答案，结果为18/5

三角形ADE与三角形ABF相似   且AD:AB=1:3    =====>ABF面积=ADE面积*9  (1)

三角形BCF与ADE全等===》面积相等，(1)的两边同时+BCF的面积

即ABF+CBF=9ADE+BCF=====>三角形ABC面积为三角形AED面积的10倍

可求ABC的面积：(1+2)*1/2=1.5,

则三角形AED面积可求：1.5/10=0.15

则四边形BDEF面积可求:1.5-0.15=1.35

大正方形面积可求:(1+2)*(1+2)=9

阴影部分面积=大正方形面积-三角形ABC面积的2倍-四边形BDEF面积的两倍

即：9-1.5*2-1.35*2=9-3-2.7=4.3

请把各个点标上去，不然怎么写过程呀？S=3.6

http://zhidao.baidu.com/question/522783366?&oldq=1#answer-1318724919

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