有两个数,1248……,2486……,求前一百的数字的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:38:38
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有两个数,1248……,2486……,求前一百的数字的和.
有两个数,1248……,2486……,求前一百的数字的和.
有两个数,1248……,2486……,求前一百的数字的和.
条件似乎有点少啊,原题是这样的吗
这两个数的规律是后面一个数字是前面一个数字的两倍的个位数,具体就数字而言呈现出2486的周期性延续。
所以第一个的前一百个数字是12486…248,中间有24个(2486),
为10^99+2486×(10^95+10^91+10^87+…+10^7+10^3)+248
=10^99+2486×10^3(1-10^96)/(1-10^4)+248=10^99+2486×(1...
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这两个数的规律是后面一个数字是前面一个数字的两倍的个位数,具体就数字而言呈现出2486的周期性延续。
所以第一个的前一百个数字是12486…248,中间有24个(2486),
为10^99+2486×(10^95+10^91+10^87+…+10^7+10^3)+248
=10^99+2486×10^3(1-10^96)/(1-10^4)+248=10^99+2486×(10^99-10^3)/(10^4-1)+248
第二个的前一百个数字是2486…2486,一共有25个(2486),
为2486×(10^96+10^92+10^88+…+10^4+1)
=2486×1(1-10^100)(1-10^4)=2486×(10^100-1)/(10^4-1)
所以这两个的前一百个数字的数和为
10^99+2486×(10^99-10^3)/(10^4-1)+248+2486×(10^100-1)/(10^4-1)
=10^99+248+2486×(11×10^99-1001)/9999
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