数学计算题:在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有多少个?A.455 B.653 C.573 D.721解答要有过程我才会给分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 19:59:05
数学计算题:在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有多少个?A.455    B.653    C.573    D.721解答要有过程我才会给分!
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数学计算题:在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有多少个?A.455 B.653 C.573 D.721解答要有过程我才会给分!
数学计算题:在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有多少个?
A.455 B.653 C.573 D.721
解答要有过程我才会给分!

数学计算题:在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有多少个?A.455 B.653 C.573 D.721解答要有过程我才会给分!
C.573
1到2006中能被3整除的有2006/3=668...2 其中偶数有334个(因为最后一个是2004 为偶数)
能被7整除的有2006/7=286...4 偶数有143个
能被21整除的有2006/21=95.11 偶数有95-1/2=47个
1到2006中的偶数有1003个 所以能被2整除,但不能被3或7整除的数有1003-334-143+47=573

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

能被2整除
则有(2006-2)/2+1=1003个数
这里面能被3整除的有:
(2004-6)/6+1=334
能被7整除的有
(2002-14)/14+1=143
所以:1003-334-143=526

选C
因为
2006/2=1003
2006/6=334...2
2006/14=143...4
2006/42=47...32
所以有:
1003-334-143+47=573(个)

因为

能被2整除的是2的倍数,有2006/2=1003个

能被2、3、7同时整除的数是2、3、7的公倍数,有2006/(2*3*7)=47个。

能被2、3同时整除的数是2、3的公倍数,有2006/(2*3)=334个

能被2、7同时整除的数是2、7的公倍数,有2006/(2*3)=143个

所以

能被2整除但不能被3、7整除的数的个数

n=能被2整除的个数-能被2、3整除的数-能被2、7整除的数+能被2、3、7整除的数=1003-334-143+47=573个(可看图)